第十四卷 竹叶青 相关 数术讲解

这是作品相关，但是这些作品相关都是我精心收集修改的，跟爷爷的捉鬼有着莫大的关联。其实吧，如果你是冲着“捉鬼”来看此文的，仅为娱乐，那也未尝不好，生活之余当做调味剂罢了；但是此文中不仅仅是“肤浅”的捉鬼，而是涵盖了许多中国古文化的精华，在我眼里，爷爷不仅仅是方术之士的代表，更是没落的中国古文化的缩影。这就是为什么作者在故事之外介绍一些作品相关的原因。

六艺者：礼、乐、射、御、书、数也。

《周礼》：“养国子以道，乃教之六艺：一曰五礼，二曰六乐，三曰五射，四曰五驭，五曰六书，六曰九数。”

说到数学，人们马上会联想到小学算术—加减乘除，中学时的代数几何，到了大学又有微积分甚至更加深奥的数论—这些都是现代数学的概念。我国古代也有关于“数”的学问，是文人必学的六艺之一。我国古代的“数”与现代数学中概念有很大的不同，它是一种更大更深的学问，所谓“易数”应该是包含“数术”在内的综合技艺。

我国古代的数术有很多神奇的东西，但由于各种原因，不仅古代很多科学理念没有流传下来，甚至被历史湮没、误解了。我们在历史学习中可以发现，我国古代数学有着辉煌的成就，一些鲜为人知的有关数术的记载，则需要我们去探寻和挖掘。

我们来看看我国有关“数术”在历史中的某些神奇记载：

中国北朝（公元六世纪）綦母怀文是一位工程技术专家，他精通数术。一位和尚指着綦母怀文向大家介绍说：“怀文施主精通数术，他可以计算出这棵树上的枣子的数目。”记载中并没有告诉我们，綦母怀文是如何计算的，使用了什么工具，但是他很快说出了这棵枣树上所有全红了的枣子，半红半白的枣子数目。众人将信将疑，因为高僧不打诳语，綦母怀文又是知名专家—没人好意思怀疑。于是干脆将枣子打落，一颗一颗查来，但是少一颗。綦母怀文说：“不会的，请再仔细找找。”果然，还有一颗在树上。

汉成帝时安定人曹元里也精通数术，简单快捷的计算方法让现代数学学者摸不着头脑。

曹元里有一次到眞玄兔的朋友陈广漢家，陈广漢说有两囤米，忘记有多少石了，请曹元里能否帮助算一下。曹元里拿了一只吃饭的筷子，围绕着囤量了几圈就得出结论：

“东囤有米749石2斗7升，西囤有米697石8斗。”

于是，陈广漢将囤封好，将计算出来的数字写在封条上。后来向外出米，西囤出了697石7斗9升，囤中有一只很大的老鼠，而东囤不差毫厘。

第二年，曹元里又遇到了陈广漢。陈广漢将出囤时的米的实际石数告诉了曹元里，曹元里以手拍床说：“怎么不知道老鼠会吃米，真是没有脸面。”

陈广漢取来几块鹿肉干和酒，二人边吃边谈。曹元里用筹码计算陈广漢的资产：“甘蔗田25畦，应该收1536枚；大芋三十七亩应该收六百七十三石，有一千头牛，生产200头牛犊；有10000之鸡，将孵化出50000只鸡雏……”这些看似预测，但据说最终全部实现。

羊猪鹅鸭，曹元里都能说出他们的数目，瓜蔬菜果都知道他们有多少个数。又开玩笑的说：“你有这么多家业，就拿出这么点东西来招待我？”

陈广漢不好意思，惭愧地说：“只有仓促中的客人，没有仓促中的主人。”曹元里说：“你有那么多的猪鸡鸭鹅，有那么多的瓜果蔬菜，一头蒸囤，外加一盘荔枝，就可以了。”

陈广漢再次谢罪，从厨房重新取来菜肴，两人高兴的在一起喝酒，直到晚上。

曹元里的算学据说后来传给了傅南季；傅南季又传给了项滔；项滔后来又传给了傅南季的儿子傅陆。但是他们都只学到了一些算法，没有人真正继承下来曹元里的算学数理的才能并且能有所建树。

后唐时期，袁弘御官任云中从事，尤以精通算学蜚声朝野。府邸院中有一颗大桐树，有人开玩笑地说：袁大人能否计算出这棵桐树上有多少片树叶。

袁弘御说：“这有何难！”于是丈量桐树，在距离桐树树干7尺处画一个圆，手势翻飞，口中念念有词，须臾说“应有树叶若干”。

同事们觉得没法查核，派人从树上摘下22片树叶，又让袁弘御再算。算出结果也让同事吃惊，袁说：“比照刚才应该少了21片树叶。”再次检查发现所摘落树叶中，有两片甚小，当成一片了。

算树叶也算奇怪，算事物未来就真的匪夷所思了。

云中节度使张敬达有两只玉碗，晶莹剔透，十分爱惜，让袁弘御计算一下碗底厚度。袁弘御测量了径深，经过一番运算之后说：“明年5月16日你就很容易知道厚薄啦，5月16日巳时两只碗都会碎裂的。”薛文美觉得于理不通，张敬达不信，“我将它们好好收藏起来，看他怎么会碎裂。”随即让人用衣絮包好，装在一只竹笼里，存放在库房中。

第二年5月16日巳时，库房的屋梁忽然折断了，掉下来刚好砸在竹笼上，两只玉碗全被砸碎。太仆少卿薛文美刚好也在府中，亲眼所见全部过程。

上面这三则故事说明我国古代算学、数术的神奇玄妙。可惜记载过于简单，历代文字不重视科技运算，没有正确理解，大多作为茶余酒后的传说，确切的过程被历史湮没了。

都说我国文化博大精深，然而，究竟博大精深在何处？我们探讨古代数术的神奇，或许可以窥见一斑。

首先，綦母怀文、曹元里、袁弘御等人精通算学，那么什么是算学，什么是数术，二者有何关系？现代科学或者技术理念已经没有办法进行定义了。也就是说，根据故事记载，他们有令人佩服的数术才能，让我们万分惋惜的是其方法久已失传了。

其次，綦母怀文的故事并没有记载使用什么计算工具，曹元里用的是“食著”—就是筷子，而不是利用权衡。计算家畜、作物收成时也没有用什么设备。袁弘御测算桐树的叶子，竟然是用测量桐树围径大小。为了验证计算结果，特意摘掉几片树叶，简直等同于猜测，结果精确到大小叶片都能分辨。

以上说明，古人计算事物肯定有特殊的计算方法，利用极其简单的工具，获得完全准确的结果。计算的事物，测量的单位甚至完全无关。袁弘御计算被摘落得树叶依据是什么，完全不得而知。

再者，三个故事计算对象都是难以验证的（除了计算粮囤），是猜测或预估。用今天现代数学的概念，必须采用统计，回归等相关理论，有非常繁杂的运算才能得到近似解，而古人显然并不具有我们可以理解的方法或设备，却能得出精准的结果，这难道是“易理”推论？

另外，这些算学家似乎并没有什么特别的工具，似乎也不需要。綦母怀文计算枣树果实不仅能给出总数目，还能按成熟的程度分清具体个数。现代数学只能是全部摘下，请人来查数，还必须先行定义好成熟度划分。这是现代实证科学思想的实验过程描述。而綦母怀文则神乎其技，他所采取的是真正意义上的“魔幻”般的技术技巧或方法。

曹元里也是神乎其神的，他计算陈广漢的2囤米时，一只耗子的消耗都在计算之内。家畜和农作物收成数目，现代数学就只有依靠统计和回归预测。而曹元里就连到现场看一眼都不要，使用的是筹码（就是短棍儿），竟然算了出来，还非常准确。袁弘御不仅能算出树上的叶子，就连器物什么时候破碎都能时刻不差，这不是神话奇谈么！

我们由此可以了解到中国古代的数术有多少失传了的理论方法和技巧。我国古典文化博大精深，“博”存在何处，“大”何以度量，“精”细微毕现，“深”奥妙无穷！

数术，绝非现代数学定义，概念所能包容的。简而言之，人们一般认为算卦，占卜是中国古典文化的糟粕，这实质上才涉及到“数术”。古人云：“掐指一算”，是一个推测事物变化规律的过程，所谓“梅花易数”，是这些推测，计算规律中的常数，变量，公式，曲线，相互作用的表现。

（笔者认为这和我国古代文化有关，尤其是数术文化。在袁弘御的故事犹有体现。简言之，算卦占卜属于算命之类，能预知吉凶变化。实质上真正的算命还可以算出很多人类或者自然界其他各种事物，不一定仅指人类活动。）

我国六书之首即为“易”——就是周易，数术文化基本上来源于此。阴阳五行、先天易数之类卜筮之学，体系基本上完整严密，都有崇天敬神的本意。数术与现代数学具有完全不同的概念。

至少在宋朝以前，人们对现代意义上的数学，只把其归入数术中的小部分内容，商人计利而用，士大夫不屑一顾。汉书《屡历志》：“数者，一十百千万也，所以算数事物，顺性命之理。《书》曰：先算其命……探赜索隐，鉤深至远，莫不用焉。”所以在古人看来“算数”之学莫不是与“性命之理”息息相关。就在这一点上已经不为受现代科学思想限制的人们所熟悉，甚至是理解了。恰恰就这部分性命之理，正是数术的精华所在，作为玉碗破碎的结果，才能于事先洞见，破碎时刻也毫厘不爽。