第五讲 离心力与惯性

↓1.轴与极、地球与纬圈。

↓2.倒置过来却不漏水的杯子、由于转动而绷断的绳子、离心力。

↓3.油球、转动的液体球的变形。

↓4.两极的扁平与赤道的鼓起、地球原初是液体状态。

↓5.离心力与地球引力的对抗。

↓6.重力消失了的世界。

↓7.静止不动的死亡地球。

↓8.路边的石子。

↓9.惯性。

↓10.转动的车轮、永远保持同样机械自转力的地球、地球转动的恒定性。

↓1.如果我们愿意，我们可以用一个橘子来演示地球的转动。首先用一根针穿过橘子，让它绕着这根针转动。我们将这根针称为轴，并将针穿过橘皮而留下的两个针眼称为两个极。现在我们可以借助于我们的理智，我们假设地球就像一只橘子，它被这样的一根长针穿过，并围绕着这根针日夜不停地旋转。这样一根纯粹想象中的针，就跟穿过橘子的实际的长针一样，也称为轴。这根轴穿过地球表面上的两个点，叫做两极。我们据此将地球轴定义为一条想象中的线，地球围绕着它日夜旋转；并将极定义为轴穿过地球表面上的两个点。

我们再来看看前面所说的橘子，让它围绕着针转动。橘子表面上的每一个点都沿着垂直于针的圆圈而转动，有的圆大一些，有的圆小一些，它们的大小取决于该点离两极的距离。在两极处，圆圈大小就是零。点越是靠近橘子的中间部分，这个圆圈就会越大。在橘子的中间部分，那些点到两极的距离相等，它们所经过的圆圈是最大的。这同样可以用来解释地球。地球表面上的各个点，沿着大小不一的圆圈而转动。到两极距离相等的那些点，它们转动的圆圈是最大的，我们将该圆圈称为赤道。其他的点所形成的那些圆，都称为纬圈。点越是靠近两个极，那它们所形成的那些圆就越小。由地球上的点围绕着轴转动而形成的这些圆，也即赤道和纬圈，为了将它们解释清楚，我们假定它们在地球上是有印迹的。由此我们将赤道定义为：一个与两极距离相等的大圆；并将纬圈定义为：诸多与赤道平行的小圆。很显然，赤道只有一个。它将地球分成两个相等的部分，即两个半球，我们所处的这边是北半球，而另外一边是南半球。而纬圈却有无数个，只要我们愿意，我们就可以在地球表面上找到无数个纬圈。它们中的每一个都将地球分成两个不相等的部分。所有的赤道和纬圈都垂直于轴，它们的中心都在轴上。但是它们都是我们所想象出来的，我们千万不要认为它们是实际存在着的，要不地球就成用箍箍着的木桶一样了。

↓2.到现在为止，尽管地球表面稍有不平整，但我们还是一直把地球看成一个球体。然而这并不完全是正确的。严格来说，地球在赤道处稍有鼓起，而在两极处稍为扁平。在赤道处的地球半径跟在两极处的地球半径之间，两者相差21千米。这种差距，在一个直径为两米的球上体现出来只有不到3毫米，这是肉眼所不能看到的。因此赤道的鼓起与两极的扁平，并不会改变人们认为地球是球形的这种感觉。

赤道与两极的这种轻微的不一致性，是由于地球的自转引起的。我们通过做一些实验就可以清楚地证明这一点。在一根绳子的一端紧紧地系着一个杯子，杯子里面装着半杯水。然后就像玩投石器一样用手抡上一圈，如图24所示。在转的过程中，杯子要么是倒着的，要么是或多或少有点倾斜的。但是，如果我们抡动的速度足够快，不管杯子是倒着的还是倾斜的，杯子里面的水都不会流出一滴来。相反，水会一直留在杯底，就仿佛被某种东西用力压住一样。如果杯子在转动的时候停留在最高点处倒立不动的话，很明显杯子里的水会流出来。这样看来，正是这种旋转运动把倒立着的杯子里的水压在杯底了。

把一块石头拴在一根绳子的一端并抡着它飞快地旋转。如果你把石头抡得越来越快，难道你感觉不到绳子会拉得越来越紧吗？继续加快旋转，但是注意千万不要碰到你附近的人；再继续加速！……突然！由于拉紧的力继续增大，绳子断了，石头就飞出去了。在转动过程中，石头是以手为中心转动的，它使劲要逃离手，这样，它就拉紧了绳子。当这种努力达到某种强度时，绳子由于被拉得太紧，最后就断掉了。因此，所有处于旋转运动中的物体，由于这种旋转运动，会受到一种特殊的力，这种特殊的力会拉紧并试图逃离该物体围绕着转动的那个点。我们把由旋转运动而产生的这种力称为离心力。物体的旋转速度越大，这种离心力就会越大。正是由于这种离心力，水才会被压在快速旋转杯子的杯底，即使杯子倒置或者倾斜，水都不会流出来。也正是这种离心力，它使得带有石头的绳子绷紧，当石头的转动速度足够大时，绳子就会断掉。

↓3.离心力会使得一个绕轴转动的球变形，在它的两极会变得更扁平一些，而在赤道则会鼓起一些。当然，在这种情形下，球要足够柔软，以经得起这种旋转运动所产生的拉扯。为了证明这样一个事实，我们首先要找到一个具有上述柔软度的小球。如果我们在水中倒入油，油会浮起来，但如果在酒精中倒入油，油则会沉入底部。这是因为，油比水要轻，而比酒精要重。但如果将油倒入水与酒精的混合物中，那么油将会悬浮在混合液的中间部分，形成一个像苹果那样大小的美丽的球体，如图25所示。这个油球轻轻地漂浮在混合液的中间，这一景象使我们叹为观止。由此我们马上想到了地球，这是一个悬浮在空中的巨大球体。我们假设有一根长针从油球的中间穿过，通过钟表机械装置使这根长针飞快而平稳地自转，由于摩擦力的影响，长针渐渐地带动油球，使后者也做起了旋转运动，就仿佛它们是同一个物体一样。一旦油球转动起来的时候，我们马上就会看到，在针穿过的两端，即它的两极部分，会变得扁平一些；而在球的中间部分，即赤道部分，则会变得鼓起来一些。如图26所示。另外，油球转动的速度越快，两极的扁平与赤道的鼓起就会变得更加明显。如果球是用坚硬并具有一定抗力的材料做成的，那么就不会有这样的情况出现，这是因为，这样的材料不具有能被离心力拉扯而变形所需的柔软性。

↓4.因此，液体球围绕它的轴转动时会变形。要理解这样一个事实，这并不困难。事实上，赤道上的那些，它们转动的速度是最大的，因为它们构成的圆是最大的；而位于两极上的点，则是不动的。对于前者而言，离心力是最大的；而对于后者来说，离心力等于零。因此，赤道上的每个质点，由于受到推动它们的离心力的影响，则会努力逃离轴，但还能使得球上的各个质点相互聚集在一起。由于赤道上的质点做飞快的脱离运动，在整个球体上产生了空隙，这个空隙就会被周围的物质所填充，由此造成离心力不能发挥作用的区域即两极的扁平。

地球并不像我们刚才所描述的那个油球一样是个液体球，但海水覆盖了地球表面的四分之三地方，我们应该考虑到地球上这个液体的部分，以此来解释地球受离心力会有多大影响。因此，由于地球绕轴旋转，海洋便会改变原有的形状。受离心力的影响，在地球两极处会变得扁平，而在赤道处则会鼓起20千米左右。此外，由几何学测量表明，在陆地上也产生了同样的变形，那么这说明，地球可能在一开始完全是液体的；而随着时间的慢慢推移，地球便固化了，并保持了离心力施加给它的形状。对地球所进行的细致研究揭示了这样一个可能的事实：那些构成大陆基底的坚硬岩石，在古代实际上都是液体，就像在高炉里熔化的那些铁水一样的液体。这证明，构成大山的那些物质，在高高耸立于云端之前，实际上是熔解的在汪洋大海的一部分矿物。

↓5.离心力趋向于使得地球表面的物体远离地球，而引力却趋向于使它们保持在原来的位置。因此，这两种相反的趋势是相互对抗的，但是因为引力要更强一些，所以物体还是在地球表面上保持静止。或者，即使它暂时离开原来的位置，下落之后还是要返回地球的。但是我们可以想象，倘若地球转动的速度足够大，那么离心力是可以等效于引力的，甚至可以比后者更强。因为我们知道，离心力是随着转动速度的加快而不断增大的。计算表明：如果地球绕轴旋转的速度增大至目前的17倍，也就是说一小时零25分钟而非24小时就转上一圈，那么由于转动速度在赤道上是最快的，在那儿离心力就跟地球引力相等，而物体在地球上的那片区域内就不会下落。如果我们在那个地方把一块石头拿起，然后松开手，它就会无需任何支撑地停在空中而不落下，这时，地球对它的引力与旋转所产生的离心力会相互抵消。在这种情况下，液体也不会继续流动：如果我们把一只杯子装满水，然后把它倒过来，杯子里面的水也不会流出来。这就像我们在前面学到过的那样，把一杯水放在投石器上然后抡动它，杯子里的水也不会流出来一样。在这种情况下，物体的重量也没有了，抬起一座大山跟拿起一颗小石块是一样容易的。倘若我们被抛向空中远离地面的地方，我们也不用担心会掉下来，由于地球的自转运动，我们会停留在空中。

↓6.在离心力抵消了引力的地方，我向你们保证，这是一个奇异的世界，或许你们会喜欢上这样的世界。你们可以很容易幻想这样的世界，在那里，我们就可以像希腊神话中的巨人泰坦似的，轻而易举地把一座山堆在另一座山上；在那里我们也可以肆无忌惮地翻跟斗疯玩，这是没有任何危险的。不过，让我们想象一下别的吧：海洋会被巨大的离心力集中到赤道那里堆积起来，以惊人的隆起俯瞰着各大洲；河流呢，也不再沿着斜坡往下流了；而天上的云呢，它们也不再把丰富的雨水降给我们了，这是因为雨不会再往下掉落了；而我们地上的建筑呢，由于它们的坚实是由它们沉重的基础所产生的压力而造成的，现在它们的这些材料失去了重量，因此就不再有强度了，被风轻轻一吹，它们就像羊毛一样地飞走了；最后我们自己呢，会可怜地被风吹来吹去，一会儿飘到这里，一会儿飘到那里，而不能在一个地方站住，这样我们就真的漂泊无依了。相信我吧，重量是一个好东西。确实，有时候重量是我们讨厌的累赘，当我们从高处摔下来时，它会使我们的骨头摔断。不过相对而言，它给了我们生存所必需的稳定性。

倘若地球转动得更快，比如说它一小时或更少时间内就转上一圈。这时，离心力就会超过重力，那么，一切都会变得乱七八糟了。大气层会离我们而去，它会变成分散的一团团，然后会消失在广袤的太空中。海洋也会一样地离我们而去，大海里的水不再会受重力的约束，将会从一个洲冲到另一个洲，并会自下而上掀起滚滚洪峰，在惊天漩涡中升到空中。植物赖以生存的土壤、孤零零的石头、动物、植物，所有的一切，都会不再牢固地联结在地球这个母体上，都会被抛出而不再返回，就像被一台巨大的投石器抛出去一样。至于原来的地球，它只剩下了一具光秃秃的岩石骨架，直到离心力再也不能从它上面扯掉什么了。你们见过车辆的轮子从一条泥土路上滚过的情形吗？在轮子转得飞快的时候，粘在轮子边上的泥土就会猛地飞出去。倘若地球绕着它的轴每小时转一圈或一小时不到就转上一圈的话，地球也会出现这样的情形：一切没有坚固地与它的岩石骨架联结在一起的东西，都会被它甩到太空，并且永远不再回来。

↓7.地球自转慢慢停止——或者更严重地——忽然停止，其后果都是异常恐怖的。首先，海洋由于离心力的减小或失去离心力，其海岸线会降低，而海水都会向两极流去，这样原先是陆地的地方就会被海水覆盖。若是地球自转的速度越来越慢，那么白天和黑夜的时间都会被拉长，这样就会彻底改变我们现在的气候状况，那将会是所有生命体的危难时刻。当地球停止转动的时候，面对太阳的那个半球会一直都是白天，生物的生存会很不适应这种气候，因为它们经常需要夜晚的休息与凉快。而另一侧半球则会永远处于无尽的黑暗和严寒的冬天之中。从地球不再围绕轴转动的那一刻起，地球就死亡了。地球的过度飞速转动会把我们抛离地球，使我们飞入太空的广袤之中；而倘若地球逐渐减慢自己的速度，并且直至有一天它停下来，就像一个转动的车轮一样，最终停止转动，那么地球和我们也就一块死亡了。那么，地球的转动可能会加快或减慢吗？当然不可能。我们在下面的思考中，会找到对这一观点的证明。

↓8.有一颗小石子躺在路边。它是从什么时候躺在那儿的呢？对此我们一无所知。如果它没有被过路人的脚踢到，或者没有什么东西碰过它的话，那么我们就会发现它一直躺在它今天看到的那个地方。这是因为，它没有办法摆脱它现在所处的静止不动的状态。物质是有惯性的，它靠自己没办法动起来。我们的日常经验就可以告诉我们这一点。但现在我们用手

把这颗石子拣起来，然后抛出去，那么它会顺着路滚走。由于路面凹凸不平，它就会在上面磕磕碰碰，甚至有时会跳起来。当它不再具有速度的时候，它就仍会陷入以前的静止不动状态之中。当掉到沙堆里或泥土中的时候，它往前的冲力就没有了，最终会停下来。如果路面比较平整，那么很明显，石子会滚动得远一些。这是因为，障碍物所产生的阻力越小，在路上所受到的摩擦力越小，石头的速度就会损失得越少，它所走过的路程也会更长一些。

将一块圆形的卵石从池塘冻住的冰面上投掷出去，那它就会滑得很远，仿佛不会停下来似的。冰面像镜子那样滑，被投掷的石子所受到的阻力就没有它在路上所受到的那么大，因此它能更好地保持它向前的冲力。这样看来，我们用同样的力将圆卵石投掷出去，它在冰面上所经过的路程会更远一些。不过，它还是会停下来的。这是因为，在干净平滑的冰面上，还是会有一些阻力来减弱它的冲力的。这些阻力就是冰面对它的摩擦力和空气对它的阻力。既然一个物体被抛掷出去，它在所经过的路程中，所受到的阻力越少，就会走得越远。那么，我们就开始质疑：运动中的物体所受到的外来阻力，是不是运动迟早会停止的唯一原因。

↓9.经过反思，我们可以将这种质疑变成确定。如果被抛掷的物体完全没有遇到什么阻力，那么它就永远不会停下来。既然它没有遇到任何与它的冲力相抗衡的力，那么它为什么要停下来呢？为了使它停下来，首先应该使它失去这种冲力。通过一种相反的产生于它自身的力，才可以消除它往前的冲力。假设在物质中存在着一种产生冲力的能力，它可以使得自身运动起来。由于物体是没有办法使自己摆脱静止状态的，它同样也没有办法使自己摆脱运动的状态。这是因为，要回到静止的状态，需要一种与往前冲力相对立的同等的力才可以消除。既然我们认为物体自身是不能运动起来的，那么物体自身也不可以停止下来。所以如果没有外在的阻力，一个物体一旦受到了往前的冲力，那它会一直处于运动之中，而且会一直保持匀速状态。因为无论是加速还是减速，都需要往前或往后的推动力。此外，它还始终会在一条直线上运动，因为没有任何别的原因会使它改变原来的方向。总之，物体是没有自己的意志的，因此无论是静止还是运动，它都会随遇而安。我们将物体的这种基本性质称为惯性。这是物体的一种保持不变的性质。首先，一个处于静止中的物体会永远保持这一状态，直到有外来的力来推动它。其次，一个物体一旦被抛掷出去，那么它就会永远沿着直线做匀速运动。

↓10.将一个轮子悬挂在空中，让它在轴的方向上恰好保持平衡。然后用手让它动起来。一、二、三，……慢慢地，它就会转起来了。那么，放手之后，它会转多少圈呢？有时候会转得多一些，有时候会转得少一些。这是因为，推动力是逐渐地被一些摩擦力消除的。这些摩擦力有轴的摩擦力和空气的摩擦力。转动时间的长短取决于阻力的大小。如果我们给轮子上了油，使它足够润滑，那么轮子就会自己转上很多圈。但如果轮子很干涩，转起来咯吱咯吱地叫，那么它就转不了多少圈。然而，无论我们在轮子上加多少油，让它多么润滑，轮子都不会永远地转下去，它最终都会因为空气的阻力而停止转动。由于物体的惯性，如果没有受到任何阻力，那么物体所受到的第一推动力就不会受到破坏，轮子就会永远地保持匀速转动。因为这一点很重要，所以我们再重复一次：具有惯性的物体自身并不具有任何改变施加于它自身推动力的能力。一个被投掷出去的物体，除非有外来的阻力来破坏它的这种运动，否则它会永远保持直线运动。如果物体绕轴转动，那么它会一直转动下去。

地球与轮子在机理上是相似的。但是对于地球而言，没有任何的阻力来削弱它的这种转动。地球的轴也不是一根大铁棍，而是一根观念中的轴。世界上也不存在一种油使得这根轴变得更加润滑。这是一根想象的轴，它没有受到任何摩擦力的影响。不管是空气还是其他东西，它们都不能成为轴转动的阻碍物。这是因为，空气随着地球一起转动，它是地球的一部分。除了覆盖地球的空气，除了地球转动所在的那个空间，此外再没有其他的物质。由于地球没有任何阻力需要克服，因此这么多世纪以来，它自产生之日起就一直完整地保持着自转的冲力。

从大自然赋予地球运动以来，它就一直在运动。它丝毫没有改变它的转动。总有一天，它会把大自然赋予它的这种运动还给大自然。倘若我们追溯久远的记忆，将2500年前的景象跟今天的景象做一个对比，那么，科学会向我们证明，在这25个世纪中，地球的自转甚至都没改变过0.01秒。当迦勒底的放牧人第一次在晚上注视着天空的转动时，地球在这久远的年代里是这样地转动着；在今天，地球还是这样转动着；在我们还无法知道其止境的将来，地球还是会这样地转动着。